有基准收益时基金的超额收益应该怎么计算
在我们进行基金投资时，一般会选择一个基准（如某种指数）作为对照组。通常的做法是假定对基准进行一次“买入并持有”的投资，以此来评判我们所探究策略是否优于该对照组。不过用这种方法代表基准投资实际上是存在问题的。本文将对此进行讨论，并进一步讨论应该怎么计算有基准时超额收益的问题。
一个假想的投资
我们先从一个例子来说明简单的“买入并持有”的投资作为基准收益率的问题。
如果我们某种投资组合，和“买入并持有”的基准收益对比如下：
由上图可见，在2022年，投资组合的表现是好于基准，如果我们采用直接将净值相减的方法作为超额收益，可将超额收益的净值情况作出了，与投资组合、基准对比如下：
上图中，我们将每张图的起始净值均设置为1。
如上所示，在2022年超额收益的净值并没有反映出投资组合好于基准的实际情况。
这主要原因是基准投资是在2020年5月27日一次性完成的，到了2022年1月1日，投资组合的净值已经到了64.56，而此时的基准净值仅5.40，从而按照直接相减计算得到的超额收益为60.16，基准净值相较于组合净值实在太小了、其影响被压低。
这种超额计算方法是假定始终购买1份基准和1份投资组合，在两者净值差距过大时，各自持有1份对应的资金实际上差距巨大，从而对收益率的影响也差距巨大。
可见合理的超额收益应该是在组合与基准持仓资金相同时才合理。由于时间推移，投资组合的盈亏导致资金与基准已经偏离很大了，因而直接相减的超额收益并不合理。
正确的超额收益计算
其实超额收益的正确计算并不麻烦，直接将每期的投资组合收益率与基准收益率相减即可得到每期的超额收益，即： \[ r_t^e=r_t^p-r_t^b \] 进行上式直接相减的前提是组合资金与基准资金相等。将超额收益进行累乘，即可得到进行复利投资的超额收益净值： \[ net_T^e=\prod_{t=1}^T(1+r_t^e) \] 如此，上节提到例子的超额收益净值情况如下：
但是在实际投资中，这一超额收益的获取需要进行每日再平衡，且与每日的总资产有关，故其对应的基准持仓会不断变化。
对于追求增强型收益的客户而言，其可解释性不强，不如资金申购（或结算）时一次性“买入并持有”直观。
因而，在基金运维层面上，仍然采用“买入并持有”的基准投资。
为了避免基金净值与基准净值之间偏离过大造成的超额收益偏离，我们可采用定期（如3个月）结算、重新平衡基准与投资组合资金，从而近似的保持超额收益的准确。